莱布尼茨的学生
约翰伯努利和雅各布伯努利都是莱布尼茨的学生。
约翰·伯努利是瑞士著名的数学家家族——伯努利家族中的一员。约翰·伯努利因其对微积分的卓越贡献以及对欧洲数学家的培养而知名。
雅各布·伯努利是伯努利家族代表人物之一，瑞士数学家，被公认的概率论的先驱之一。他是最早使用“积分”这个术语的人，也是较早使用极坐标系的数学家之一。概率论中的伯努利试验与大数定理也是他提出来的。
莱布尼茨与牛顿
莱布尼茨和牛顿都说自己才是微积分真正的创始人，现在则普遍认为两人各自独立创立了微积分，都是微积分的发明人。微积分可算是自古希腊以来数学史上最大的进步，两人都为之做出了重大贡献。现代学者或许愿意共享这一巨大的荣耀，但是莱布尼茨和牛顿在发明微积分的归属权上却互不相让。十七世纪末，莱布尼茨和牛顿的支持者均指责对方行为不当。十八世纪的前二十年，微积分战争正式地爆发了。
莱布尼茨曾看过牛顿早期的研究，牛顿因此认定莱布尼茨剽窃了自己的成果，他开始最大限度地利用自己的声望来攻击莱布尼茨。牛顿声称莱布尼茨知道自己首先发明了微积分，他能证明这一点。依靠自己多年建立的巨大声望，牛顿指使亲信撰文攻击莱布尼茨。牛顿的支持者们暗示莱布尼茨偷窃了牛顿的理念，并帮着牛顿反驳各种回应和指责。牛顿这么做并非出于纯粹的恶意或嫉妒，而是他的确相信莱布尼茨偷窃了他的成果。在他看来，这场关于微积分的战争是恢复自己名誉以及夺回自己最重要的学术成果的好机会。
莱布尼茨也毫不退让，任何人都不会对这样的攻击置之不理。在支持者的帮助下，莱布尼茨奋起反击。莱布尼茨宣称事实的真相是牛顿借用了他的理念；他积极联络欧洲的学者们，一封接一封写了许多信为自己辩护。莱布尼茨还匿名发表了多篇为自己辩护以及攻击牛顿的文章。他甚至将争论引入到政府层面，甚至是英国国王那里。
微积分战争日趋机烈，牛顿和莱布尼茨以公开或秘密的形式相互攻击。他们要么请人代写评论，要么发表匿名文章。两人都是享誉欧洲的学者，都尽可能地利用各自的声望号召人们支持自己。当时的学者由此分成两个对立的阵营。两人都收集了大量的证据，写了大量证明自己观点的文章。每次读到对方的指控时两人都会怒不可遏。如果不是莱布尼茨在1716年去世，这场争端将会持续更久。在某种意义上，莱布尼茨的离世并未结束微积分战争，因为牛顿并未停止“战斗”，仍继续发表攻击新的文章。
在微积分战争爆发之前，莱布尼茨和牛顿没有多少直接交流的机会，但他们对彼此的欣赏一直都溢于言表。或许正是因为堆砌了太多的溢美之词，在翻脸后彼此的攻击也就愈加刻薄。许多作家，包括史学家和传记作者，都认为微积分战争毫无意义，是不幸的，甚至很荒谬。为了赢得这场争论，莱布尼茨和牛顿后来变得无所不用其极，充分展示两人身上不好的一面。他们真实的另一面与人们心目中抱负远大、淡泊名利、勤奋、多产的天才形象很难联系起来。
