张延赏自幼丧父，在开元末年得到唐玄宗的召见，被授为左司御率府兵曹参军。他博览经史、通晓吏治，受到宰相苗晋卿的器重，得以娶其女为妻。
累任要职
至德二年(757年)，张延赏随唐肃宗前往凤翔，被擢升为监察御史，获赐绯衣、鱼袋，又改任殿中侍御史，后被关内节度使王思礼辟为从事。乾元二年(759年)，王思礼改任河东节度使，张延赏则任太原少尹，兼行军司马、北都副留守。
广德元年(763年)，吐蕃入侵，唐代宗逃往陕州。张延赏被授为给事中，后改任御史中丞、中书舍人。大历二年(767年)，张延赏被拜为河南尹、诸道营田副使。河洛久经战乱，田地荒芜，百姓流离。张延赏在治政上崇尚简约，大兴水利，修建宫庙，全力恢复生产，使得流民归附，中原一带重现繁荣。
大历五年(770年)，唐代宗撤销河南、淮西、山南等道副元帅之职，命其所属部队镇守东都洛阳，并由张延赏暂代东都留守。他政绩突出，在各地牧守中位居第一，被召拜为御史大夫。
大历六年(771年)，成都司录李少良弹劾权相元载。元载党羽参奏李少良狂妄，将他交付御史台审讯，要给他安加罪名。张延赏因不肯配合，被外放为扬州刺史、淮南节度观察等使。在张延赏的请求下，朝廷改以长江作为江南道与淮南道的边界。后来，张延赏因母丧守孝，期满后被起复为检校礼部尚书、江陵尹、兼御史大夫、荆南节度观察使。
节度西川
大历十四年(779年)，张延赏改任检校兵部尚书、成都尹、剑南西川节度观察使，仍旧兼任御史大夫。当时，蜀地屡经兵乱，百姓疲敝，制度荡然无存。张延赏到镇后，轻徭薄赋，依法办事，使得蜀地逐渐恢复繁荣，后被加为吏部尚书。
建中四年(783年)，西山兵马使张朏作乱，攻入成都，张延赏逃奔汉州。不久，鹿头戍将叱干遂讨平张朏之乱，张延赏得以返回成都。泾原兵变后，唐德宗逃往梁州。张延赏向梁州运送大批物资，给朝廷予以支持。唐德宗将剑南蜀川倚为根本。
担任宰相
贞元元年(785年)，唐德宗因宰相刘从一患病，征拜张延赏为中书侍郎、同中书门下平章事。但张延赏因此前曾与凤翔节度使李晟发生矛盾，在拜相任命上遭到李晟的阻挠，最终只被授为尚书左仆色(虚衔)，未能成为宰相。
贞元三年(787年)，李晟入朝。唐德宗意衣拜张延赏为宰相，便让浙西观察使韩滉居中调解，化解李晟与张延赏之间的矛盾。韩滉宴请二人，尽欢而散，并让李晟表荐张延赏为相。唐德宗遂任命张延赏为同中书门下平章事。不久，李晟请求与张延赏联姻，却遭到张延赏拒绝，愤恨不已，认为张延赏只是表面和解。张延赏则在谋划罢免李晟的兵权。
此前，吐蕃将领尚结赞侵犯凤翔，却不劫掠，只道：“召我来，何不以牛酒犒劳?”然后撤军而回，以此离间李晟。尚结赞在撤军途中遭到李晟伏击，险遭生擒，因此遣使求和。李晟入朝后，以“戎狄无信”为由，反对许和。韩滉表示支持，建议调拨粮草，让李晟攻击吐蕃。唐德宗却疑心将帅求取边功。
不久，韩滉病逝。张延赏揣知唐德宗的心意，宣扬和亲之益，提出李晟不应久握兵权。唐德宗便削去李晟兵权，改任他为太尉、中书令。张延赏不顾宰相主持三公册礼的惯例，故意让兵部尚书崔汉衡主持，以此轻慢李晟，受到舆论的非议。同年五月，吐蕃果然在平凉会盟时背约，谋划劫持唐朝大将浑瑊。
裁官招怨
此前，韩滉入朝，曾推荐宣武节度使刘玄佐，建议让他收复河湟，刘玄佐也有建立边功之意。张延赏便上奏朝廷，建议裁减官员，减轻财政负担，以供军费，得到唐德宗的批准。这时，韩滉已经病逝，刘玄佐又称病不肯应命，张延赏便衣改用李抱真。但张延赏因私怨罢免李晟兵权之事，引起武臣不满，李抱真也推辞不应。
裁官命令下达后，当年便裁减官吏一千余人，引起舆论哗然，非议不断。张延赏忧惧不已，又建议对裁减的官员酌量保留。侍中马燧、太子少保韦轮、浙西观察使白志贞等人都上奏皇帝，认为裁减官员招人怨恨，请求全部恢复。此时，张延赏病重，在家养病，新任命的宰相李泌便将裁减的官员全部恢复。
同年七月，张延赏病逝，终年六十一岁。唐德宗废朝三日，追赠太保，赐谥成肃。
钱可通神
张延赏曾命狱吏审理一桩冤案，并限期十日，次日便在书案上发现一张帖子，上写：“出钱三万贯，请你不要再过问此案。”张延赏大怒，要狱吏加大查案力度。第三日，书案上又放了一张帖子，上写：“出钱五万贯。”张延赏更加恼怒，命狱吏两日结案。第四日，帖子上写着：“出钱十万贯。”张延赏叹道：“出钱至十万贯，连鬼神都可以买通，没有不能挽回的事。我害怕灾祸，不敢再管此事。”后人便以“钱可通神”比喻金钱的魔力和有或极大。
不识女婿
张延赏家世显赫，经常举行宴会招待客人，想要从客人中挑选一个女婿，可是没有他满意的。妻子苗氏是太宰苗晋卿的女儿，有识别人才的能力，挑选了秀才韦皋。她说：“韦皋将来的尊贵，无人能比。”便将女儿嫁给了韦皋。过二三年，因为韦皋新格清高，不拘小节，张延赏有点后悔，以至于对韦皋非常无礼，家中的奴婢们也逐渐瞧不起他。只有苗夫人对他一直很好，其他人对他都不好，他心中的愁闷和气愤不能控制。妻子张氏哭着说：“韦皋是个七尺男儿，又文武全才，怎么能长期呆在我们家中，让家里人和奴婢瞧不起。大好年华，怎么能够虚度?”韦皋向张延赏家里的人告辞，独自准备东游，妻子张氏将自己的嫁妆首饰全都送给了他。张延赏对于他的出走很是高兴，送给他用七匹马所驮的物品。每到一个驿站，他就叫一匹马驮着物品返回家中，经过七个驿站，所送的物品，又全回到家中，韦氏所带的东西，只剩下妻子所送的首饰和一个口袋以及一些书籍。这些是张延赏所不知道的。
后来韦皋代理陇右军事，同德宗巡视奉天，立西面功劳之最。德宗回到京城以后，韦皋以金吾将军之职镇守西川，以接替张延赏。这时韦皋改了姓名，将韦改作韩，皋改作翱，没有人敢叫他原来的姓名。他到了天回驿站，距离西川府城还有三十里。有人特意报告张延赏说：“接替你的，是金吾将军韦皋，而不是韩翱。”苗夫人说：“如果是韦皋，必然是女婿韦郎。”张延赏笑着说：“天下同名同姓的人何其多，那个韦皋早已经死在水沟里了，怎么会来继承我的位置?女人说的话，不会准确。”苗夫人又说：“韦皋虽然贫贱，但是英雄气概冲天。当时同你说话，从来没有说过一句奉承话，因而可以看出，成事立功，必然是他。”第二天早上新官入城，才知道苗夫人说的没错。张延赏非常难堪，不敢抬头观看。他说：“我不会识别人。”说完从城西门走了。凡是当初对韦皋无礼的奴婢，都被韦皋派人用棒子打死，扔到了蜀江中。只有苗夫人无愧于韦皋，韦皋对待岳母超过了当初没有当官的时候。从此全国当官有钱的人家，不敢轻视贫贱女婿。郭圆作了一首诗说：“孔子从周又适秦，古来圣贤出风尘，可笑当日张延赏，不识韦皋是贵人。
