石申月球环形山后人增添润SE之辞，仍不失原书面貌，是一部对天文研究有很高科学价值的文献。石申、甘德的研究成果为历代天文星相家所重视，在正史的天文志类中，引用了他们大量的研究成果。月球背面的环形山，都是用已故的世界著名科学家的名字命名的。其中选用了五位中国人的名字(其他四位分别是祖冲之、张衡、郭守敬、万户)，因为石申对天文学研究作出了杰出贡献，所以他的名字也登上了月宫。以石申命名的环形山，位于月球背面西北隅，离北极不远，月面坐标为东105°、北76°，面积350平方公里。
重要贡献
木星观测制图石申在天文学方面的贡献，是他与楚人甘德所测定并经密记录下的黄道附近恒星位置及其与北极的距离，是世界上最古的恒星表。相传他所测定的恒星，有138座，共810颗。从唐代《开元占经》中保存下来的石申著作的部分内容看，其中最重要的是标有“石氏曰”的121颗恒星的坐标位置(今本《开元占经》中佚失6个星官的记载)。
现代天文学家根据对不同时代天象的计算来验证，表明其中一部分坐标值(如石氏中、外星官的去极度和黄道内、外度等)可能是汉代所测;另一部分(如二十八宿距度等)则确与公元前4世纪，即石中的时代相合。中国是天文学发展最早的国家之一。由于农业生产和制定历法的需要，中国的祖先很早开始观测天象，并用以定方位、定时间、定季节了。
历史典故
石申勤于对天空中的恒星作长期细致的观测，建立了全天恒星区划命名系统，对全天恒星的分布位置等予以定新的描述。除对恒星的观测取得巨大的成就外，他对行星运动的研究，也是具有划时代意义的。他推算出木星的回合周期为400天整，比准确数值398.88天差1.12天;还识到木星运动有快有慢，经常偏离黄道南北。
他推算出水星的回合周期是136日，比实际数值115日误差了21日，基本掌握了水星的运行规律。他还首先发现了火星的逆行现象，推算出火星行度周期为410度780日，接近于实际日期。石申对木星的观测尤为经细，观测到了木星的最后的卫星木卫二。
而对于木星的卫星的发现，近代是在十七世纪初望远镜发明之后，由意大利大科学家仰利略于1610年用它观测木星时才发现的，比他晚近两千年。石申和他的门徒长期观测星空，取得了许多重要的天文发现。他不仅测制了世界上最早的星表，第一次建立起完整的坐标概念，也是黄赤交角数据的最早测定者。
他掌握了推算行星出没动态的方法，发现行星逆行现象，首先观测到太阳日珥，首次发现日冕，最早留下了有关太阳黑子的纪录。他还发现了月亮运动有迟疾的变化和偏离黄道的运动，最早对彗星进行分类，最早记载下日食、月食是天体相互掩食的现象。他最早对恒星进行系统的观测，比欧洲的阿里斯拉鲁斯与铁木查理斯还早60余年。在没有经密仪器可用，仅肉眼观测的请况下，能有如此之多的惊人发现，实在有些不可思议。
这些发现也许并不全是石申本人所测，而是他所创始的天文学派在长达数百年间长期观测的结果。但是即便如此，也不妨碍石申的伟大，他对于早期天文学的贡献是十分突出的。战国时期，各诸国出于各自农业生产和战争、星占等的需要，都十分重视天文的观测记录和研究。各国都有掌握天文的官员，他们根据天象的变化对国提出解释。
他们观测研究天象，测算星辰日月的运行，观测气候，并以此定方位，分四时，定节气，记时日，修著帝王年谱。石申是天文学家，也是占星家，当时天文学与占星学本来就是一体的。与其他占星家相比，石申的天文学贡献无疑是最大的，在世界天文史上有着特殊的地位。正因为他对天文学有杰出的贡献。所以他的名字登上了月球。
历史评价
据《史记正义》所引梁朝阮孝绪《七录》 ，可知他原著有《天文》八卷，属天文星象类。《史记天官书第五》称石申“因时务论其书传，故其占验凌杂米盐(即细致入微)。”可见功力之深厚。在当时科学技术不发达的请况下，能取得这样大的成果，实在难得。
